Eksponentielt Veide Moving Average I R

Utjevning med eksponentielt vektet Flytende gjennomsnitt Et glidende gjennomsnitt tar en støyende tidsserie og erstatter hver verdi med gjennomsnittlig verdi av et nabolag om den oppgitte verdien. Dette nabolaget kan bestå av rent historiske data, eller det kan være sentrert om den oppgitte verdien. Videre kan verdiene i nabolaget vektes ved å bruke forskjellige sett av vekter. Her er et eksempel på et likevekt trepunkts glidende gjennomsnitt, ved hjelp av historiske data, Her representerer det glatte signalet, og representerer støyende tidsserier. I motsetning til enkle bevegelige gjennomsnitt, justerer et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA) en verdi i henhold til en eksponentielt vektet sum av alle tidligere verdier. Dette er grunnleggende ideen, dette er fint fordi du ikke trenger å bekymre deg for å ha et trepunktsvindu, i motsetning til et fempunktsvindu, eller bekymre deg for hensiktsmessigheten av vektingsplanen din. Med EWMA ble tidligere forstyrrelser 8220remembered, 8221 og 8220glemt glemt, 8221 av begrepet i siste ligning, mens med et vindu eller nabolag med diskrete grenser, glemmes en forstyrrelse så snart den går ut av vinduet. Gjennomgang av EWMA for å imøtekomme trender Etter å ha lest om EWMAer i en dataanalysebok, hadde jeg lykkes med å bruke dette verktøyet på hvert enkelt utjevningsprogram som jeg kom over. Det var ikke før senere at jeg lærte at EWMA-funksjonen egentlig bare passer for stasjonære data, det vil si data uten trender eller sesongmessighet. Spesielt motstår EWMA-funksjonen trender bort fra dagens, at it8217 er allerede 8220seen22221. Så hvis du har en bråkete hattfunksjon som går fra 0 til 1 og deretter tilbake til 0, vil EWMA-funksjonen returnere lave verdier på opp-baksiden og høye verdier på nedre siden. En måte å omgå dette er å glatte signalet i begge retninger, marsjerer fremover, og marsjerer deretter bakover, og deretter gjennomsnittlig de to. Her vil vi bruke EWMA-funksjonen som leveres av pandas-modulen. Holt-Winters Second Order EWMA Og her er noen Python-kode som implementerer Holt-Winters andreordsmetode på en annen støyende hattfunksjon, som før. Post-navigasjon Siste innlegg7.3.7 Eksponentielt vektet Flytende Gjennomsnitt (EWMA) 7.3.7 Eksponentielt vektet Flytende Gjennomsnitt For å forene antagelsene om estimert gjennomsnittlig (UWMA) estimering med realiteter av markeds heteroskedastisitet, kan vi gjelde estimat 7.10 til bare den nyeste historiske data tq. som bør være mest reflekterende av dagens markedsforhold. Å gjøre det er selvnedslagende, da det å bruke estimator 7.10 til en liten mengde data vil øke sin standardfeil. Følgelig innebærer UWMA en quandary: å bruke det på mye data er dårlig, men det gjelder også for lite data. Dette motiverte Zangari (1994) for å foreslå en modifisering av UWMA-kalt eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig (EWMA) estimering.2 Dette gjelder en ikke-uniform vekting av tidsseriedata, slik at mange data kan brukes, men nyere data vektes tyngre . Som navnet antyder, er vektene basert på eksponensiell funksjon. Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig estimering erstatter estimator 7.10 med hvor henfallsfaktor generelt tildeles en verdi mellom .95 og .99. Nedre nedbrytningsfaktorer har en tendens til å vektere de siste dataene tungere. Merk at eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig estimering er mye brukt, men det er en beskjeden forbedring over UWMA. Det forsøker ikke å modellere markedsbetinget heteroskedasticitet mer enn UWMA gjør. Dens vektregulering erstatter spørsmålet om hvor mye data som skal brukes med en lignende quandary om hvor aggressiv en forfallsfaktor skal brukes. Tenk på igjen utstilling 7.6 og vårt eksempel på USD 10MM-posisjonen er SGD. La oss anslå 10 1 ved hjelp av eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig estimator 7.20. Hvis vi bruker .99, får vi et estimat for 10 1 av .0054. Hvis vi bruker .95, får vi et estimat på .0067. Disse tilsvarer posisjonen verdi-til-risiko-resultater på henholdsvis USD 89.000 og USD 110.000. Utstilling 7.7 indikerer 30 dagers data for 1 måned CHF Libor. Utstilling 7.7: Data for 1-måneders CHF Libor. Priser er uttrykt som prosentandeler. Kilde: British Bankers Association (BBA). Eksponensiell Moving Average - EMA BREAKING DOWN Eksponentiell Moving Average - EMA De 12 og 26-dagers EMAene er de mest populære kortsiktige gjennomsnittene, og de brukes til å skape indikatorer som den bevegelige gjennomsnittlige konvergensen divergens (MACD) og prosentvis prisoscillator (PPO). Generelt brukes 50- og 200-dagers EMAer som signaler for langsiktige trender. Traders som ansetter teknisk analyse, finner glidende gjennomsnitt veldig nyttige og innsiktige når de brukes riktig, men skaper kaos når de brukes feil eller blir feilfortolket. Alle de bevegelige gjennomsnittene som vanligvis brukes i teknisk analyse, er av sin natur sakende indikatorer. Følgelig bør konklusjonene fra å bruke et glidende gjennomsnitt til et bestemt markedskart være å bekrefte et markedskryss eller for å indikere dets styrke. Svært ofte, etter hvert har en glidende gjennomsnittlig indikatorlinje endret seg for å reflektere et betydelig trekk i markedet, og det optimale punktet for markedsinngang har allerede gått. En EMA tjener til å lette dette dilemmaet til en viss grad. Fordi EMA-beregningen plasserer mer vekt på de nyeste dataene, klemmer prishandlingen litt strammere og reagerer derfor raskere. Dette er ønskelig når en EMA brukes til å utlede et handelsinngangssignal. Tolke EMA Som alle bevegelige gjennomsnittsindikatorer, er de mye bedre egnet for trending markeder. Når markedet er i en sterk og vedvarende opptrinn. EMA-indikatorlinjen vil også vise en uptrend og vice versa for en nedtrend. En årvåken handelsmann vil ikke bare være oppmerksom på retningen til EMA-linjen, men også forholdet mellom endringshastigheten fra en linje til den neste. For eksempel, da prisvirkningen av en sterk opptrend begynner å flate og reversere, vil EMAs endringshastighet fra en linje til den neste begynne å redusere til den tid som indikatorlinjen flater og endringshastigheten er null. På grunn av den slanke effekten, ved dette punktet, eller til og med noen få barer før, bør prishandlingen allerede ha reversert. Det følger derfor at observere en konsistent reduksjon i endringshastigheten til EMA, kunne seg selv brukes som en indikator som ytterligere kunne motvirke dilemmaet forårsaket av den bølgende effekten av bevegelige gjennomsnitt. Vanlige bruksområder til EMA-EMAer brukes ofte i forbindelse med andre indikatorer for å bekrefte betydelige markedsbevegelser og å måle deres gyldighet. For handelsmenn som handler intradag og rasktflyttende markeder, er EMA mer anvendelig. Ofte bruker handelsmenn EMAer for å bestemme en handelspartiskhet. For eksempel, hvis en EMA på et daglig diagram viser en sterk oppadgående trend, kan en intraday traderstrategi være å handle kun fra den lange siden på en intradag-kart. Eksplosjon Den eksponentielt vektede Flytende Gjennomsnittlig Volatilitet er det vanligste risikobilledet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. (For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko.) Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne den daglige volatiliteten basert på 30 dagers lagerdata. I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt (EWMA). Historisk Vs. Implisitt volatilitet Først kan vi sette denne metriske inn i litt perspektiv. Det er to brede tilnærminger: historisk og underforstått (eller implisitt) volatilitet. Den historiske tilnærmingen antar at fortid er prolog, vi måler historie i håp om at det er forutsigbart. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten underforstått av markedsprisene. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er, et konsensusoverslag over volatiliteten. Hvis du fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene (til venstre over), har de to trinn til felles: Beregn serien av periodisk avkastning Bruk en vektingsplan Først må vi beregne periodisk avkastning. Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger der hver retur er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekursene (det vil si prisen i dag fordelt på pris i går, og så videre). Dette gir en rekke daglige avkastninger, fra deg til deg i-m. avhengig av hvor mange dager (m dager) vi måler. Det får oss til det andre trinnet: Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen (Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko) viste vi at det med noen akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadreret retur: Legg merke til at dette beløper hver periodisk avkastning, og deler deretter den totale av antall dager eller observasjoner (m). Så, det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur blir gitt like vekt. Så hvis alfa (a) er en vektningsfaktor (spesifikt en 1m), ser en enkel varians slik ut: EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastningene tjener samme vekt. Yesterdays (veldig nylig) avkastning har ingen større innflytelse på variansen enn de siste månedene tilbake. Dette problemet er løst ved å bruke det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA), der nyere avkastning har større vekt på variansen. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) introduserer lambda. som kalles utjevningsparameteren. Lambda må være mindre enn en. Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator på følgende måte: Risikostyringsfirmaet RiskMetrics TM har for eksempel en tendens til å bruke en lambda på 0,94 eller 94. I dette tilfellet er den første ( siste) kvadratiske periodiske avkastningen er vektet av (1-0.94) (.94) 0 6. Den neste kvadrerade retur er bare et lambda-flertall av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5,64. Og den tredje forrige dagens vekt er lik (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Det er betydningen av eksponensiell i EWMA: hver vekt er en konstant multiplikator (dvs. lambda, som må være mindre enn en) av den tidligere dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forspent mot nyere data. (For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Googles volatilitet.) Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0,196 som vist i kolonne O (vi hadde to års daglig aksjekursdata. Det er 509 daglige avkastninger og 1509 0,196). Men merk at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5,64, deretter 5,3 og så videre. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Husk: Etter at vi summerer hele serien (i kolonne Q) har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket. Hvis vi vil ha volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Googles tilfelle. Det er signifikant: Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2,4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1,4 (se regnearket for detaljer). Tilsynelatende avviklet Googles volatilitet mer nylig, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Days Variance Du vil legge merke til at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter. Vi vil ikke gjøre matematikken her, men en av EWMAs beste egenskaper er at hele serien reduserer til en rekursiv formel: Rekursiv betyr at dagens variansreferanser (dvs. er en funksjon av tidligere dager varians). Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som longhandberegningen. Det står: Dagens varians (under EWMA) er lik ydersidens varians (veid av lambda) pluss yderdagskvadret retur (veid av en minus lambda). Legg merke til hvordan vi bare legger til to begreper sammen: Yesterdays weighted variance og yesterdays weighted, squared return. Likevel er lambda vår utjevningsparameter. En høyere lambda (for eksempel som RiskMetrics 94) indikerer tregere forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall: vikene faller av raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet blir færre datapunkter benyttet. (I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med følsomheten). Sammendrag Volatilitet er den øyeblikkelige standardavviket for en aksje og den vanligste risikometrisk. Det er også kvadratroten av variansen. Vi kan måle variansen historisk eller implisitt (implisitt volatilitet). Når man måler historisk, er den enkleste metoden enkel varians. Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt. Så vi står overfor en klassisk avvei: vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet av fjernt (mindre relevant) data. Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet (EWMA) forbedres på enkel varians ved å tildele vekt til periodisk retur. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastninger. (For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle.) Beta er et mål for volatiliteten eller systematisk risiko for en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker. Gjeldsgrad er gjeldsgrad som brukes til å måle selskapets økonomiske innflytelse eller en gjeldsgrad som brukes til å måle en person.